(相關(guān)資料圖)
1、設(shè)對(duì)角線分別為a和b因?yàn)榱庑蔚拿娣e＝兩對(duì)角邊之積的1/2則 1/2ab=12 ab=24 a+b=10根據(jù)韋達(dá)定理。
2、可知該菱形對(duì)角線為方程x^2-10x+24=0的兩個(gè)解(x-4)(x-6)=0x1=4 x2=6即該菱形對(duì)角線分別為 4 厘米和6厘米菱形邊長(zhǎng)＝V(2*2+3*3)=V13cm菱形周長(zhǎng)＝4V13厘米設(shè)菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為X厘米,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為10-X厘米 菱形的面積 =兩條對(duì)角線乘積/2 =X(10-X)/2 所以 X(10-X)/2=12 X(10-X)=24 X^2-10X+24=0 (X-4)(X-6)=0 X=4或X=6 另一條對(duì)角線長(zhǎng)為10-4=6或10-6=4 所以 這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)4厘米和6厘米 這個(gè)菱形的周長(zhǎng) =根號(hào)[(4/2)^2+(6/2)^2]*4 =4倍根號(hào)13厘米 =14.4厘米。
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